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小學數學簡便算法方法歸類!

2017-04-27 176人瀏覽

提取公因式

這個方法實際上是運用了乘法分配律,將相同因數提取出來,考試中往往剩下的項相加減,會出現一個整數。

注意相同因數的提取。


例如:

0.92×1.41+0.92×8.59

=0.92×(1.41+8.59)

借來借去法

看到名字,就知道這個方法的含義。用此方法時,需要注意觀察,發現規律。還要注意還哦 ,有借有還,再借不難。

考試中,看到有類似998、999或者1.98等接近一個非常好計算的整數的時候,往往使用借來借去法。


例如:

9999+999+99+9

=9999+1+999+1+99+1+9+1—4

拆  分  法

顧名思義,拆分法就是為了方便計算把一個數拆成幾個數。這需要掌握一些“好朋友”,如:2和5,4和5,2和2.5,4和2.5,8和1.25等。分拆還要注意不要改變數的大小哦。


例如:

3.2×12.5×25

=8×0.4×12.5×25

=8×12.5×0.4×25

加法結合律

注意對加法結合律

(a+b)+c=a+(b+c)

的運用,通過改變加數的位置來獲得更簡便的運算。


例如:

5.76+13.67+4.24+6.33

=(5.76+4.24)+(13.67+6.33)

拆分法和乘法分配律結

這種方法要靈活掌握拆分法和乘法分配律,在考卷上看到99、101、9.8等接近一個整數的時候,要首先考慮拆分。


例如:

34×9.9  =  34×(10-0.1)

案例再現: 57×101=?

利用基準數

在一系列數種找出一個比較折中的數字來代表這一系列的數字,當然要記得這個數字的選取不能偏離這一系列數字太遠。


例如:

2072+2052+2062+2042+2083

=(2062x5)+10-10-20+21

利用公式法

(1) 加法:

交換律,a+b=b+a,

結合律,(a+b)+c=a+(b+c).

(2) 減法運算性質:

a-(b+c)=a-b-c,

a-(b-c)=a-b+c,

a-b-c=a-c-b,

(a+b)-c=a-c+b=b-c+a.

(3):乘法(與加法類似):

交換律,a*b=b*a,

結合律,(a*b)*c=a*(b*c),

分配率,(a+b)xc=ac+bc,

(a-b)*c=ac-bc.

(4) 除法運算性質(與減法類似):

a÷(b*c)=a÷b÷c,

a÷(b÷c)=a÷bxc,

a÷b÷c=a÷c÷b,

(a+b)÷c=a÷c+b÷c,

(a-b)÷c=a÷c-b÷c.


前邊的運算定律、性質公式很多是由于去掉或加上括號而發生變化的。其規律是同級運算中,加號或乘號后面加上或去掉括號,后面數值的運算符號不變。

例   題

例1:

283+52+117+148

=(283+117)+(52+48)

(運用加法交換律和結合律)。


減號或除號后面加上或去掉括號,后面數值的運算符號要改變。


例2:

657-263-257

=657-257-263

=400-263

(運用減法性質,相當加法交換律。)


例3:

195-(95+24)

=195-95-24

=100-24

(運用減法性質)


例4:

150-(100-42)

=150-100+42

(同上)


例5:

(0.75+125)*8

=0.75*8+125*8=6+1000

. (運用乘法分配律))


例6:

( 125-0.25)*8

=125*8-0.25*8

=1000-2

(同上)


例7:

(1.125-0.75)÷0.25

=1.125÷0.25-0.75÷0.25

=4.5-3=1.5。

( 運用除法性質)



例8:

(450+81)÷9

=450÷9+81÷9

=50+9=59.

(同上,相當乘法分配律)


例9:

375÷(125÷0.5)

=375÷125*0.5=3*0.5=1.5.

(運用除法性質)


例10:

4.2÷(0。6*0.35)

=4.2÷0.6÷0.35

=7÷0.35=20.

(同上)


例11:

12*125*0.25*8

=(125*8)*(12*0.25)

=1000*3=3000.

(運用乘法交換律和結合律)


例12:

(175+45+55+27)-75

=175-75+(45+55)+27

=100+100+27=227.

(運用加法性質和結合律)


例13:

(48*25*3)÷8

=48÷8*25*3

=6*25*3=450.

(運用除法性質, 相當加法性質)

裂  項  法

分數裂項是指將分數算式中的項進行拆分,使拆分后的項可前后抵消,這種拆項計算稱為裂項法.


常見的裂項方法是將數字分拆成兩個或多個數字單位的和或差。遇到裂項的計算題時,要仔細的觀察每項的分子和分母,找出每項分子分母之間具有的相同的關系,找出共有部分,裂項的題目無需復雜的計算,一般都是中間部分消去的過程,這樣的話,找到相鄰兩項的相似部分,讓它們消去才是最根本的。


分數裂項的三大關鍵特征:

(1)分子全部相同,最簡單形式為都是1的,復雜形式可為都是x(x為任意自然數)的,但是只要將x提取出來即可轉化為分子都是1的運算。

(2)分母上均為幾個自然數的乘積形式,并且滿足相鄰2個分母上的因數“首尾相接”

(3)分母上幾個因數間的差是一個定值。

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